수학교사가 말하는 계산 실수 줄이는 방법 3가지

이번 포스팅은 수학 문제를 풀 때, 계산 실수 때문에 힘들어하는 학생들을 위해 제작하게 되었습니다! 제가 직접 실행해 보았고, 학생들에게 상담을 통해 적용해 보고 유의미한 내용으로만 구성했어요! 한 번씩 읽고 적용해 보세요~!

계산

 

1. 수 체계별 계산 능력 확인

수 체계

우리는 학교 교육과정을 배우면서 수의 체계를 점점 확장해 나갑니다.

차례대로 말하면 자연수-> 분수→ 음의 정수→ 정수→ 순환소수→ 유리수→ 무리수→ 실수→ 허수→ 복소수

이러한 순서대로 배워 나갑니다.

 

그렇다면 여러분은 배운 수의 체계 안에서 계산이 자유로운지 봐야 합니다.

 

 

(자연수) 와 (자연수)의 사칙연산

(자연수)와 (분수)의 사칙연산

(자연수)와 (음의 정수)의 사칙연산

(분수)와 (분수)의 사칙연산

(무리수)와 (무리수)의 사칙연산

 

등이 해당합니다! 위의 연산들을 예시로 적어두고 불편한 계산은 없는지 확인해야 합니다.

만약 불편한 계산이 있다면 그 수 체계의 계산이 선수지식이 부족한 것이므로 이해를 바탕으로 한 반복 숙달을 통해 자유로워지셔야 합니다.

 

이러한 연산에 자유롭다면 다음 스텝으로 넘어가 보시죠!

 

2. 메타인지를 활용한 계산

메타인지

 

(1) 메타인지란?

인지에 대한 인지, 즉 생각에 대해 생각하는 것을 의미합니다.

 

(2) 메타인지를 활용한 계산법

우리는 문제를 풀 때, 생각을 하며 계산을 수행합니다. 문제를 풀 때, 계산 실수를 많이 한다면 위의 메타인지를 활용해보면 실수를 하는 횟수를 줄일 수 있어요!

 

구체적으로 말하면 문제를 풀다가 복잡한 계산이나 수행하기 어려운 계산이 나오면 '틀릴 것 같은데?'라는 생각을 하시면 됩니다.

그러면 우리는 그 부분의 계산에 더 집중하게 되고, 평소보다 계산 실수가 줄어들게 됩니다.

 

 

(3) 궁금증

그렇다면 '모든 계산을 위의 생각을 하면서 하면 안되나요?'라는 질문을 할 수 있겠습니다.

물론 모든 계산에서 메타인지를 활용하며 집중하면 좋겠지만 실제로 적용해 보면 모든 계산에서 집중하는 것은 금방 피로감을 몰고 옵니다.

또한 빠르게 수행해야 할 단순 계산을 수행하는 속도를 저하시키기도 합니다.

 

결국, 내가 평소에 문제를 풀면서 자주 틀리는 계산을 인지해 두었다가 시험을 볼 때나 다른 문제를 풀 때 메타인지를 활용하여 해결하면 빠르면서 실수 없는 계산을 수행하실 수 있습니다.

 

3. 암산 연습

암산

제가 모의고사 3등급을 맞는 친구를 상담하면서 겪은 일입니다. 그 학생은 수학 문제를 풀 시간이 항상 부족하다고 하였습니다. 대화를 하면서 원인을 찾아보니 암산을 하지 않아서였습니다. 진짜 단순한 사칙연산들도 모두 적어서 계산을 해야만 문제를 풀 수 있다고 하였습니다.

 

물론 이 학생은 푼 문제에 대해서는 계산 실수를 잘하지 않았습니다. 다만, 모두 적어서 문제를 풀다 보니 쉬운 문제도 다른 친구들에 비해 시간이 오래 걸리는 현상이 발생했습니다.

 

 

우리가 시험을 보는 상황이 아니라면 위의 학생처럼 계산을 해도 상관이 없습니다. 그런데 우리는 시험에서 제한된 시간 안에 수학문제를 풀어내야 하기 때문에 쉬운 계산에 대한 암산 능력은 반드시 필요합니다.

 

따라서 시험 외에 문제를 풀 때도 할 수 있는 암산은 머릿속으로 수행해서 문제를 푸는 연습을 해야 합니다. 처음에는 어렵더라도 암산도 늡니다! 혹시... 스마트폰 계산기를 사용하는 학생이 있다면 본인한테 정말 마이너스 요소이니 계산기는 끄고 문제를 풀어주세요!!

 

4. 마무리

위의 내용을 정리해 볼게요!

1. 배웠던 수의 체계 안에서 연산이 자유로운지 확인하기

2. 문제를 풀 때, 틀릴 것 같은 부분에서 메타인지를 활용하여 집중하며 계산하기

3. 암산을 최대한 연습하여 문제 해결 시간 단축하기

 

이렇게 정리할 수 있을 것 같습니다. 저는 중요한 시험에서 계산 실수를 하여 좌절하는 친구들을 여럿 봐왔습니다. 간단해 보여도 위의 방법을 계속 연습한다면 계산 실수로 크게 좌절할 일은 없으실 거라고 생각해요! 읽어주셔서 감사합니다.