중학교 수학 잘하는 법, 연산이 자유로운지 단계별로 체크하기

오늘은 중학교 입학을 앞두고 있거나, 중학교 재학 중 수학에 자신이 없는 학생, 자녀의 수학 실력을 알고 싶은 부모님께서 보시면 좋을 글을 가져왔습니다. 수학 실력의 기본이 되는 연산에 대한 이야기이고, 단계별로 계산문제를 넣어 두었으니 하나씩 계산해 보면서 체크하고 넘어가시면 될 것 같습니다.

 

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아래의 내용은 총 3단계로 구성되어 있습니다. 세 단계에 대해 모두 자유로울 수 있어야 수학을 잘하는 데 한 걸음 앞서 나갈 수 있습니다. 한번 시작해 보시죠!

 

 

1단계: 자연수의 사칙연산

이 단계는 초등학교 1~5학년에 해당하는 내용으로 가장 기본이 되는 단계입니다. 초등학교 때 배우는 내용으로 한 자릿수 ~ 네 자릿수 사칙연산을 자유롭게 하실 수 있으면 넘어가셔도 좋습니다. 한번 아래의 연산을 수행해 보세요!

 

문제 사진

 

계산해 보셨나요?

덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 연산 순서는 곱셈,나눗셈 > 덧셈, 뺄셈입니다. 곱셈과 나눗셈, 덧셈과 뺄셈 사이의 순서는 먼저 나온 연산 순서대로 계산해 주시면 됩니다.

 

계산에 어려움이 있다면 자연수의 사칙연산부터 다시 시작하셔야 합니다. 서점에 가서 초등학교 자연수의 사칙연산이 있는 문제집 한 권을 구매하셔서 쭉 풀어보시는 것을 추천합니다.

 

위의 문제의 정답은 순서대로 97, 25입니다.

이 연산이 괜찮았다면 다음 단계로 바로 넘어가시죠!

 

2단계: 분수의 사칙연산

이 단계는 초등학교 4~6학년에 해당하는 내용으로 많은 학생들이 어려움을 겪는 단계입니다. 학생이 초등학교 때 배운 연산에서 어려움을 겪는다면 대부분 분수의 계산에서 어려움을 겪습니다. 아래의 문제를 풀어보시죠!

 

문제 사진

 

계산해 보셨나요?

분수의 덧셈과 뺄셈의 가장 중요한 아이디어는 무엇일까요? 맞습니다. 바로 통분입니다.

통분은 두 분수의 분모를 갖게 만들어주는 것을 의미하고, 분수의 분모와 분자에 같은 수를 곱하여 분모의 수를 바꿔줍니다.

 

이때, 두 분모의 최소공배수로 분모를 맞춰주는 것이 계산을 간편하게 할 수 있는 방법입니다.

곱셈은 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 하면 되고, 나눗셈은 곱셈으로 바꾸면서 뒤에 나오는 분수의 분자와 분모의 위치를 바꾸는 역수 개념을 사용하여 계산합니다.

 

위의 문제의 정답은 순서대로 3/10, 1/6입니다.

이 계산이 괜찮았다면 다음 단계로 넘어가시죠!

 

3단계: 정수의 사칙연산

이 단계는 중학교 1학년에 해당하는 내용으로 구체물을 도입할 수 없어서 많은 학생이 어려워하는 단계입니다. 특히, 정수의 사칙연산이 중학교 1학년 1학기에 나와서 시험을 보지 않기 때문에 많은 학생들이 간과하고 지나칠 수 있는 부분입니다.

아래의 문제를 풀어보시죠!

 

문제 사진

 

계산해 보셨나요?

정수의 사칙연산을 설명할 때, 도입하는 대상이 수직선입니다. 사칙연산에 어려움을 겪는다면 중학교 1학년 교과서에서 수직선으로 설명하는 부분을 다시 읽어보시고, 계산을 할 때 수직선을 활용하여 계산하는 연습을 하시면 좋습니다.

 

위의 문제의 정답은 순서대로 -9, 10/3입니다.

이 단계도 괜찮으셨다면 모든 계산이 섞여있는 혼합계산도 한번 수행해 보세요~!

 

 

마무리

오늘은 중학교 수학을 잘하는 방법의 첫걸음으로 연산에 대한 이야기를 나누어 보았습니다. 내용은 총 3단계로 나누어서 자연수, 분수, 정수의 사칙연산에 대한 이야기를 다루었습니다.

 

이렇게 단계를 나눈 것은 제가 학생들을 가르치면서 대부분 이 세 단계 중에 어려움을 겪고 있기 때문이었습니다. 여기서 언급하지 않은 소수의 연산도 물론 중요하지만 대부분의 학생들은 잘 수행하기 때문에 다루지 않았습니다.

 

학생들이 본다면 연산을 잘 수행해 보시고, 학부모님들이 보신다면 자녀에게 위의 연산을 수행할 수 있는지 물어보시면 좋을 것 같습니다!

 

연산에서 자유롭다면 시험을 볼 때, 시간을 단축할 수 있는 유리함도 있고, 개념을 이해함에 있어서 계산을 하는데 머리를 쓰는 시간을 줄일 수 있어서 매우 좋습니다.

 

또한 계산은 수학에 빠져들게 만드는 매력이 있습니다. 모두 연산에서 자유로워져서 수학의 매력을 한껏 느꼈으면 좋겠습니다. 감사합니다.